teleskop luar angkasa hubble

Teleskop angkasa Hubble adalah sebuah teleskop luar angkasa yang berada di orbit bumi. Nama Hubble diambil dari nama ilmuwan terkenal Amerika, Edwin Hubble yang juga merupakan penemu hukum Hubble. Sebagian besar dari benda-benda angkasa yang telah berhasil diidentifikasi, adalah merupakan jasa teleskop Hubble.

Daftar isi

[sembunyikan]

[sunting] Sejarah

Pada tahun 1962, Akademi Sains Nasional Amerika merekomendasikan untuk membangun sebuah teleskop angkasa raksasa. Tiga tahun kemudian, tepatnya pada tahun 1977, kongres mulai mengumpulkan dana untuk proyek tersebut. Pada tahun yang sama pula, pembuatan teleskop angkasa Hubble segera dimulai.
Konstruksi teleskop Hubble, berhasil diselesaikan pada tahun 1985. Hubble di'angkasakan' untuk pertama kalinya pada tanggal 25 April 1990. Padahal, Hubble direncanakan untuk mulai dioperasikan pada tahun 1986. Tetapi, pengoperasiannya ditunda sementara karena bencana Pesawat Angkasa Challenger. Beberapa tahun setelah dioperasikan, Hubble mengirim gambar yang buram dan tidak jelas. Pada akhirnya NASA menemukan bahwa lensa pada teleskop tersebut bergeser sebanyak 1/50 ketebalan rambut manusia! Pada bulan Desember 1993, pesawat ulang-alik Endeavor dikirim untuk memodifikasi Hubble dengan menambahkan kamera baru untuk memperbaiki kesalahan pada lensa primernya.

[sunting] Ukuran

  • Teleskop: Ketebalan mencapai 13,1 meter (43,5 kaki), berdiameter 4,27 meter (14,0 kaki) dan memiliki berat 11.000 kilogram. Ukuran Hubble hampir sama dengan sebuah bus sekolah. Tabung oranye yang ada pada teleskop adalah sumber tenaga Hubble.
  • Lensa: Lensa primer teleskop Hubble, berdiameter 2,4 m (8 kaki), dan beratnya mencapai 826 kilogram. Lensa ini terbuat dari kaca silika yang dilapisi oleh lapisan tipis aluminum murni untuk merefleksikan cahaya. Selain lapisan aluminum, lensanya juga memiliki lapisan magnesium fluorida yang berguna untuk mencegah oksidasi dan sinar ultraviolet (UV) dari matahari agar lensa tidak cepat rusak.

[sunting] Cara kerja

Pertama-tama, Hubble menangkap gambar. Setelah diterima oleh teleskop, gambar tersebut akan diubah menjadi kode digital dan diradiasikan ke bumi dengan menggunakan antena yang memiliki kemampuan mengirimkan data 1 juta bit per detik. Setelah kode digital diterima oleh stasiun di bumi, kode itu akan diubah menjadi foto dan spektrograf (sebuah instrumen yang digunakan untuk mencatat spektrum astronomikal).
Teleskop ini dapat berjalan 5 mil per detik. Hubble dapat berkeliling lebih dari 150 juta mil per tahun (± 241 juta kilometer).

[sunting] Pengendalian Hubble

Sejak pertama kali dioperasikan, teleskop ini dikendalikan dari Goddard Space Flight Center di Greenbelt, Md.

[sunting] Yang telah dilakukan Hubble

Hubble sangat banyak membantu para ilmuwan dalam mempelajari, mengobservasi dan memahami tentang jagad raya, objek luar angkasa (lubang hitam/black hole, galaksi, bintang), dll. Hubble adalah teleskop angkasa yang berhasil menemukan Xena, planet ke-10 beserta Gabrielle, satelitnya. Selain itu, Hubble juga banyak mengirimkan gambar-gambar yang menakjubkan tentang kejadian-kejadian di luar angkasa seperti supernova, lahirnya bintang, dan tabrakan bintang. Gambar sebuah galaksi raksasa tidak dikumpulkan dalam sehari saja. Galaksi Messier 101 (M-101) adalah salah satunya. Gambar galaksi ini merupakan gambar terbesar dan terdetail dari sebuah galaksi spiral yang pernah dihasilkan oleh Hubble. Gambar galaksi ini terdiri dari 51 bagian. Pada misi kedua di bulan Februari 1997, astronot mengganti sebagian instrumen Hubble dan juga menambahkan selimut baru untuk menjaga Hubble agar tetap hangat. Advance Camera dipasang pada tahun 2001. Kamera ini dapat mempertajam gambar dan memperlebar sudut pandang kamera. Setelah itu, Wide Field Camera 3 dan Cosmic Origins Spectrograph dipasang pada tahun 2003. Dua misi Hubble yang terakhir adalah pada tahun 2001 dan 2003. Hubble seharusnya akan di non-aktifkan pada akhir tahun 2005. Tetapi, pada bulan Oktober 1997, NASA memutuskan untuk memperpanjang pengoperasian Hubble dari tahun 2005 ke 2010. Hubble akan digantikan oleh teleskop James Webb.


Teleskop Luar Angkasa Hubble
Sts109-708-038a.jpg
Teleskop Luar Angkasa Hubble dilihat dari Pesawat Ulang-alik Columbia selama Misi Servis 3B (STS-109)
Informasi umum
NSSDC ID 1990-037B
Organisasi NASA / ESA / STScI
Tanggal peluncuran 24 April 1990
Lama misi 20 tahun, 9 bulan, dan 22 hari Berlalu
Dideorbitkan Mungkin antara 2013 dan 2021[1]
Massa 11,110 kg (24.500 lb)
Tipe orbit Orbit dekat Bumi hampir melingkar
Tinggi orbit 559 km (347 mi)
Periode orbit 96–97 menit
Kecepatan orbit 7500 m/s
Percepatan oleh gravitasi 8,169 m/s2 (26,80 ft/s2)
Lokasi Orbit bumi rendah
Gaya teleskop Reflektor Ritchey-Chretien
Panjang gelombang Optis, ultraviolet, dekat-inframerah
Diameter 2,4 m
Daerah pengumpulan sekitar 4,5 m2[2]
Panjang fokus 57.6 m (189 kaki)
Instrumen
NICMOS kamera/spektrometer inframerah
ACS kamera survei optis
(kebanyakan gagal)
WFPC2 kamera optis medan luas
STIS spektrometer/kamera optis
(gagal)
FGS tiga sensor pandu kecil
Situs web http://www.nasa.gov/hubble/
http://hubble.nasa.gov/
http://hubblesite.org/
http://www.spacetelescope.org/

hukum kepler

Hukum Gerakan Planet Kepler

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Figure 1: Illustration of Kepler's three laws with two planetary orbits. (1) The orbits are ellipses, with focal points ƒ1 and ƒ2 for the first planet and ƒ1 and &>. (2) The two shaded sectors A1 and A2 have the same surface area and the time for planet 1 to cover segment A1 is equal to the time to cover segment A2. (3) The total orbit times for planet 1 and planet 2 have a ratio a13/2 : a23/2.
Di dalam astronomi, tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:
  • Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.
  • Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
  • Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.
Ketiga hukum diatas ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman: Johannes Kepler (1571–1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.
Karya Kepler didasari oleh data observasi Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai 'Rudolphine tables'. Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan bahwa data posisi planet hasil observasi Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum di atas.
Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.
Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.
Animasi dari gerak Kepler

Daftar isi

[sembunyikan]

[sunting] Pengenalan Tiga Hukum Kepler

[sunting] Secara Umum

Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh CharonPluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. BulanBumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh MerkuriusMatahari (~1:10,000,000).
Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi matahari.
Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan matahari dan planet-planetnya.

[sunting] Hukum Pertama

Figure 2: Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran elips.
"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya."
Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

[sunting] Hukum Kedua

Figure 3: Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat matahari dan lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.
"Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama."
Secara matematis:
\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}r^2 \dot\theta) = 0
dimana \frac{1}{2}r^2 \dot\theta adalah "areal velocity".

[sunting] Hukum Ketiga

Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif.

"Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari."
Secara matematis:
 {P^2} \propto  {a^3}
dengan P adalah perioda orbit planet dan a adalah sumbu semimajor orbitnya.
Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.
\frac{P_{\rm planet}^2}{a_{\rm planet}^3} = 
\frac{P_{\rm earth}^2}{a_{\rm earth}^3}.

[sunting] Sejarah

Pada tahun 1601 Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva geometri pada data-data posisi Planet Mars yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe. Hingga tahun 1606, setelah hampir setahun menghabiskan waktunya hanya untuk mencari penyelesaian perbedaan sebesar 8 menit busur (mungkin bagi kebanyakan orang hal ini akan diabaikan), Kepler mendapatkan orbit planet Mars. Menurut Kepler, lintasan berbentuk elips adalah gerakan yang paling sesuai untuk orbit planet yang mengitari matahari. Pada tahun 1609, dia mempublikasikan Astronomia Nova yang menyatakan dua hukum gerak planet. Hukum ketiga tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.

[sunting] Pustaka

  • Bate, Roger R., Mueller, Donald D. dan White, Jerry E. Fundamentals of Astrodynamics, New York, Dover Publications, Inc., 1971.
  • A derivation of Kepler's third law of planetary motion is a standard topic in engineering mechanics classes. See, for example, pages 161–164 of Meriam, J. L. (1966, 1971), Dynamics, 2nd ed., New York: John Wiley, ISBN 0-471-59601-9 .
  • Murray and Dermott, Solar System Dynamics, Cambridge University Press 1999, ISBN-10 0-521-57597-4

titius bode

Titius–Bode law

From Wikipedia, the free encyclopedia
Jump to: navigation, search
The Titius–Bode law (sometimes termed just Bode's law) is a hypothesis that the bodies in some orbital systems, including the Sun's, orbit at semi-major axes in a function of planetary sequence. The hypothesis correctly predicted the orbits of Ceres and Uranus, but failed as a predictor of Neptune's orbit.

Contents

[hide]

[edit] Formulation

The law relates the semi-major axis a of each planet outward from the Sun in units such that the Earth's semi-major axis is equal to 10:
\textstyle a = 4 + n,
where \scriptstyle n = 0, 3, 6, 12, 24, 48 
\ldots, each value of \scriptstyle n > 3 twice the previous value. The resulting values can be divided by 10 to convert them into astronomical units (AU), which would result in the expression
\textstyle a = 0.4 + 0.3 \cdot 2^{m}
for \scriptstyle m = -\infty, 0, 1, 2 \ldots
For the outer planets, each planet is predicted to be roughly twice as far from the Sun as the previous object.

[edit] History

Johann Daniel Titius
Johann Elert Bode (this image is reversed; it was his right eye that was bad)
The first mention of a series approximating Bode's Law is found in David Gregory's The Elements of Astronomy, published in 1715. In it, he says, "...supposing the distance of the Earth from the Sun to be divided into ten equal Parts, of these the distance of Mercury will be about four, of Venus seven, of Mars fifteen, of Jupiter fifty two, and that of Saturn ninety six."[1] A similar sentence, likely paraphrased from Gregory,[1] appears in a work published by Christian Wolff in 1724.
In 1764, Charles Bonnet said in his Contemplation de la Nature that, "We know seventeen planets that enter into the composition of our solar system [that is, major planets and their satellites]; but we are not sure that there are no more."[1] To this, in his 1766 translation of Bonnet's work, Johann Daniel Titius added the following unattributed addition, removed to a footnote in later editions:
Take notice of the distances of the planets from one another, and recognize that almost all are separated from one another in a proportion which matches their bodily magnitudes. Divide the distance from the Sun to Saturn into 100 parts; then Mercury is separated by four such parts from the Sun, Venus by 4+3=7 such parts, the Earth by 4+6=10, Mars by 4+12=16. But notice that from Mars to Jupiter there comes a deviation from this so exact progression. From Mars there follows a space of 4+24=28 such parts, but so far no planet was sighted there. But should the Lord Architect have left that space empty? Not at all. Let us therefore assume that this space without doubt belongs to the still undiscovered satellites of Mars, let us also add that perhaps Jupiter still has around itself some smaller ones which have not been sighted yet by any telescope. Next to this for us still unexplored space there rises Jupiter's sphere of influence at 4+48=52 parts; and that of Saturn at 4+96=100 parts.
In 1772, Johann Elert Bode, aged only twenty-five, completed the second edition of his astronomical compendium Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels, into which he added the following footnote, initially unsourced, but credited to Titius in later versions:[2]
This latter point seems in particular to follow from the astonishing relation which the known six planets observe in their distances from the Sun. Let the distance from the Sun to Saturn be taken as 100, then Mercury is separated by 4 such parts from the Sun. Venus is 4+3=7. The Earth 4+6=10. Mars 4+12=16. Now comes a gap in this so orderly progression. After Mars there follows a space of 4+24=28 parts, in which no planet has yet been seen. Can one believe that the Founder of the universe had left this space empty? Certainly not. From here we come to the distance of Jupiter by 4+48=52 parts, and finally to that of Saturn by 4+96=100 parts.
When originally published, the law was approximately satisfied by all the known planets — Mercury through Saturn — with a gap between the fourth and fifth planets. It was regarded as interesting, but of no great importance until the discovery of Uranus in 1781 which happens to fit neatly into the series. Based on this discovery, Bode urged a search for a fifth planet. Ceres, the largest object in the asteroid belt, was found at Bode's predicted position in 1801. Bode's law was then widely accepted until Neptune was discovered in 1846 and found not to satisfy Bode's law. Simultaneously, the large number of known asteroids in the belt resulted in Ceres no longer being considered a planet. (It is now understood that no planet could have formed in the belt, due to the gravitational influence of Jupiter.) Bode's law was discussed as an example of fallacious reasoning by the astronomer and logician Charles Sanders Peirce in 1898.[3]
The discovery of Pluto in 1930 confounded the issue still further. While nowhere near its position as predicted by Bode's law, it was roughly at the position the law had predicted for Neptune. However, the subsequent discovery of the Kuiper belt, and in particular of the object Eris, which is larger than Pluto yet does not fit Bode's law, have further discredited the formula.[4]

[edit] Data

Here are the distances of planets in our solar system, calculated from the rule and compared with the real ones:
Graphical plot using data from table to the left
Planet k T-B rule distance (AU) Real distance (AU) % error (using real distance as the accepted value)
Mercury 0 0.4 0.39 2.56 %
Venus 1 0.7 0.72 2.78 %
Earth 2 1.0 1.00 0.00 %
Mars 4 1.6 1.52 5.26 %
Ceres1 8 2.8 2.77 1.08 %
Jupiter 16 5.2 5.20 0.00 %
Saturn 32 10.0 9.54 4.82 %
Uranus 64 19.6 19.2 2.08 %
Neptune 128 38.8 30.06 29.08 %
Pluto1 256 77.22 39.44 95.75 %
1 Ceres was considered a planet from 1801 until the 1860s. Pluto was considered a planet from 1930 to 2006. Both are now classified as dwarf planets.
2 While the difference between the T-B rule distance and real distance seems very large here, if Neptune is 'skipped,' the T-B rule's distance of 38.8 is quite close to Pluto's real distance with an error of only 1.62%.

[edit] Theoretical explanations

There is no solid theoretical explanation of the Titius–Bode law, but if there is one it is possibly a combination of orbital resonance and shortage of degrees of freedom: any stable planetary system has a high probability of satisfying a Titius–Bode-type relationship. Because of this, it has been called a "rule" rather than a "law". However, astrophysicist Alan Boss states that it is just a coincidence, and the planetary science journal Icarus no longer accepts papers attempting to provide improved versions of the law.[4]
Orbital resonance from major orbiting bodies creates regions around the Sun that are free of long-term stable orbits. Results from simulations of planetary formation support the idea that a randomly chosen stable planetary system will likely satisfy a Titius–Bode law.
Dubrulle and Graner[5][6] have shown that power-law distance rules can be a consequence of collapsing-cloud models of planetary systems possessing two symmetries: rotational invariance (the cloud and its contents are axially symmetric) and scale invariance (the cloud and its contents look the same on all scales), the latter being a feature of many phenomena considered to play a role in planetary formation, such as turbulence.

[edit] Lunar systems and other planetary systems

There is a decidedly limited number of systems on which Bode's law can presently be tested. Two of the solar planets have a number of big moons that appear possibly to have been created by a process similar to that which created the planets themselves. The four big satellites of Jupiter and the biggest inner satellite, Amalthea, cling to a regular, but non-Bode, spacing with the four innermost locked into orbital periods that are each twice that of the next inner satellite. The big moons of Uranus have a regular, but non-Bode, spacing.[7] However, according to Martin Harwit, "a slight new phrasing of this law permits us to include not only planetary orbits around the Sun, but also the orbits of moons around their parent planets."[8] The new phrasing is known as Dermott's law.
Of the recent discoveries of extrasolar planetary systems, few have enough known planets to test whether similar rules apply to other solar systems. An attempt with 55 Cancri suggested the equation a = 0.0142 e 0.9975 n, and predicts for n = 5 an undiscovered planet or asteroid field at 2 AU.[9] This is controversial.[10] Furthermore the orbital period and semimajor axis of the innermost planet in the 55 Cancri system have been significantly revised (from 2.817 days to 0.737 days and from 0.038 AU to 0.016 AU respectively) since the publication of these studies.[11]
Recent astronomical research suggests that planetary systems around some other stars may fit Titius-Bode-like laws.[12]

[edit] See also

[edit] Notes

  1. ^ a b c "Dawn: A Journey to the Beginning of the Solar System". Space Physics Center: UCLA. 2005. http://www-ssc.igpp.ucla.edu/dawn/background.html. Retrieved 2007-11-03. 
  2. ^ Hoskin, Michael (1992-06-26). "Bodes' Law and the Discovery of Ceres". Observatorio Astronomico di Palermo "Giuseppe S. Vaiana". http://www.astropa.unipa.it/HISTORY/hoskin.html. Retrieved 2007-07-05. 
  3. ^ Pages 194-196 in
  4. ^ a b Alan Boss (October 2006). "Ask Astro". Astronomy 30 (10): 70. 
  5. ^ F. Graner, B. Dubrulle (1994). "Titius-Bode laws in the solar system. Part I: Scale invariance explains everything". Astronomy and Astrophysics 282: 262–268. http://adsabs.harvard.edu/full/1994A%26A...282..262G. 
  6. ^ B. Dubrulle, F. Graner (1994). "Titius–Bode laws in the solar system. Part II: Build your own law from disk models". Astronomy and Astrophysics 282: 269–276. http://adsabs.harvard.edu/full/1994A%26A...282..269D. 
  7. ^ Cohen, Howard L.. "The Titius-Bode Relation Revisited". http://www.floridastars.org/9605cohe.html. Retrieved 2008-02-24. 
  8. ^ Harwit, Martin. Astrophysical Concepts (Springer 1998), pages 27-29.
  9. ^ Arcadio Poveda and Patricia Lara (2008). "The Exo-Planetary System of 55 Cancri and the Titus-Bode Law" (PDF). Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica (44): 243–246. http://www.astroscu.unam.mx/rmaa/RMxAA..44-1/PDF/RMxAA..44-1_apoveda.pdf. 
  10. ^ Ivan Kotliarov (21 June 2008). "The Titius-Bode Law Revisited But Not Revived". http://arxiv.org/abs/0806.3532. Retrieved 2008-06-28. 
  11. ^ Rebekah I. Dawson, Daniel C. Fabrycky (2010). "Title: Radial velocity planets de-aliased. A new, short period for Super-Earth 55 Cnc e". arΧiv:1005.4050v2 [astro-ph.EP]. 
  12. ^ "The HARPS search for southern extra-solar planets". 2010-08-23. http://www.eso.org/public/archives/releases/sciencepapers/eso1035/eso1035.pdf. Retrieved 2010-08-24.  Section 8.2: "Extrasolar Titius-Bode-like laws?"
 
 
 
 
 wikipedia.com